Para que Pedro Villarrubia no diga que “no está en el blog de Chiti“, le dedico este post, en el que reproduzco uno de sus magníficos dibujos del Congreso Internet en el aula, extraído de su post Cuaderno de Dibujos : Congreso Internet en el Aula.
La verdad es que es un magnífico dibujante, además de, tal como él mismo dice, “profesor, dibujante, moodler, blogger, insomne, aprendiz y curioso”.
¿Cuándo me haces uno a mi, Pedro? 
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Acabo de recibir la edición en papel del nº 4, de junio de 2008, de la Revista PNA - Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática. Los artículos, autores y abstracts respectivos son:
Los profesionales de la educación se enfrentan a innumerables problemas en su práctica. En lugar de esperar soluciones externas, muchos de ellos investigan directamente esos problemas. En este artículo se analiza el significado de esa investigación para la formación y construcción del conocimiento profesional. Para ilustrar tal perspectiva, analizo la sesión del Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) (Grupo de Trabajo de Investigación) de la Associação de Professores de Matemática (APM) (Asociación de Profesores de Matemáticas), y presento dos investigaciones de profesores sobre su propia práctica. También abordo cuestiones problemáticas en este tipo de investigación, incluida su composición paradigmática, metodología, papel y dificultades de colaboración, y las condiciones institucionales y profesionales de la cultura necesaria para su realización.
Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñadas por los participantes que involucran la calculadora gráfica y la modelización muestra cambios y progreso en su conocimiento didáctico.
En este estudio se analizan los errores, en el ajuste del valor posicional, en los que incurren maestros en formación en tareas de estimación de multiplicación y división con números naturales y decimales. Para ello, se elaboró una prueba de estimación compuesta por 24 cálculos directos, sin contexto, que se aplicó a 26 futuros maestros. Posteriormente se realizaron entrevistas para determinar los errores en los que incurrieron y se encontraron 8 tipos diferentes de errores. Los errores más frecuentes son los debidos a un conteo defectuoso de las posiciones para establecer el orden de magnitud de los resultados y los que se producen al dividir un número por otro mayor añadiendo un cero de más al cociente. La colocación de la coma decimal en el resultado es, en todos los casos, una gran fuente de dificultad.
Como siempre en la citada revista, los artículos merecen ser leídos y pensados para mejorar nuestra práctica docente.
El artículo de João Pedro da Ponte, con su autorización, lo publicaré traducido en cuanto lo tenga listo. Espero no tardar mucho.
La retransmisión del curso de verano Mundos virtuales en educación: Second Life de la Universidad de León, que da comienzo el próximo lunes, 7 de julio, podrá seguirse desde aquí:
Quien quiera participar a través de chat también podrá hacerlo desde este enlace.
Como anunciaba en un post anterior, gracias al trabajo de Fernando Santamaría, vamos a contar con una cuenta de Twitter así como con una página informativa construida en Pageflakes, para seguir el curso y participar en él.
Espero que sea de interés y provecho para todos los participantes, presenciales o virtuales.
Los días 4, 5 y 6 del próximo septiembre, se celebrará el XII Simposio de la Sociedad Española de
Investigación en Educación Matemática (SEIEM) en la Facultad de Educación (Badajoz) de la Universidad de Extremadura, coordinado por el colega Lorenzo J. Blanco, del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la citada Universidad.
Está prevista la celebración de los seminarios
Así mismo se celebrarán sesiones de trabajo de los grupos de investigación de la SEIEM para discutir los trabajos en curso y la planificación de actividades futuras:
La coordinación por parte de Lorenzo J. Blanco, así como la presencia de investigadores de la talla de los ponentes del Simposio, como Enrique Castro (Universidad de Granada), Jeremy Kilpatrick (Universidad de Georgia), Joao Pedro da Ponte (Centro de Investigaçao em Educaçao e Departamento de Educaçao, Universidade de Lisboa), J. Manuel Matos (Universidade Nova de Lisboa), Luz Manuel Santos Trigos (Centro de Investigación y de Estudios Avanzado del Instituto Politécnico Nacional, Cinvestav IPN, México) o Salvador Llinares (Universidad de Alicante), garantiza el interés del evento.
En el post de eraser III encuentro de edublogs. Santiago de Compostela (IV), podemos ver información acerca del III encuentro de edublogs.
El autor de e- Academia.es, nos informa que el evento se puede seguir en directo gracias a Mogulus e ikasbloggers telebista. Por ejemplo, desde aquí.
¡Qué envidia! En el anterior post de eraser, podemos ver a Isidro Vidal (el de la polka de Roa de Duero, I Encuentro de Edublogs) tan guapo como siempre, relajadito, con su guitarra, con el Apóstol encima, en la foto original. El Apóstol de espalda, a saber para y por qué . Reproduzco la foto de Isidro, esperando que no me “riña”.
¡Qué bien se lo estarán pasando en Santiago, dándolle as taciñas de ribeiro p’olas rúas e o Franco! ¡Y yo aquí, pasando calor! 
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¡Gracias, eraser, por la información en episodios! Seguiré pendiente de vosotros.
[Actualización]: también, aunque algo más tarde, doy las gracias a Pedro Villarrubia (según él mismo: profesor, dibujante, moodler, blogger, insomne, aprendiz y curioso), que comparte el directo en su página del Congreso Internet en el aula.
Post dedicado a María Beirán, una persona fundamental
En la página de julio del buenísimo calendario 2008 de ALDEM (Asociación Leonesa de Esclerosis Múltiple) hay un texto manuscrito junto con una reproducción del óleo Profeta de Sendo García Ramos. La autora del texto es Margarita Torres Sevilla, quien escribe:
Te echo de menos en cada mirada,
en el gris del cielo que camina sin molestar,
que recorre la brisa de toda una vida.Te añoro en la sonrisa de tu recuerdo,
en el calor de tus caricias de palabras tersas
limpias de cada jornada sin recompensa,
rotas por el desgaste de nuestra esperanza.Te evoco en cada paso sin sentir tu mano
con la firmeza de entonces, protectora.
Sé que estás cerca,
pero cada día te arranca más del corazón.
El calendario, todo él, me encanta. Igual que el libro “Luz en la sombra”, a cuya portada corresponde la imagen de arriba.
Por cierto, el domingo 13 de julio, los de ALDEM celebran la campaña Mójate por la EM 2008, y de buen grado aceptan colaboradores. La diversión está garantizada.
Una cosita: si alguien toma esto como “publicidad” de ALDEM, pues tampoco importa. Es una asociación digna de admirar. Doy fé de ello.
Y ya que hablo de asociaciones, quiero también difundir TRABICALE (Asociación castellano y leonesa de afectados por el trastorno bipolar), aún pequeñita pero con mucha ilusión, en cuya fundación colaboré, y es algo de lo que me siento verdaderamente orgullosa.
MATEMÁTICA … ¿ESTÁS AHÍ? Sobre números, personajes, problemas y curiosidades es el título de un estupendo libro escrito por Adrián Paenza, publicado por la Editorial Siglo XXI, y de cuyo PDF [500 kB] podemos disponer gratuitamente. Del título del libro se deriva el título del post, pero en afirmativo: las matemáticas ¡están ahí!, esperando a que vayamos a por ellas. Y están en formatos amenos y sencillos, tal como pone de manifiesto este libro, que consta de los siguientes capítulos. El contenido de cada uno se puede ver aquí:
- La mano de la princesa
- Números
- Personajes
- Probabilidades y estimaciones
- Problemas
- Reflexiones y curiosidades
- Soluciones
- Apéndices
El interés de la obra se recoge en distintas webs, incluso tiene entrada propia en la Wikipedia. En particular, Patricio Barros, en la web Libros maravillosos a propósito del libro, escribe: (more…)
A raíz de la lectura del blog Frugal Homeschooling y como consecuencia de mi desconocimiento del tema homeschooling empecé a bucear por la red encontrando que es un concepto tan antiguo como la vida misma, no en vano en cualquier buscador encontramos un gran número de entradas al respecto, blogs en particular.
Para ampliar la imagen, clic en ella.
El concepto homeschool se puede definir como:
El IES del Departamento de Educación estadounidense, informa de que un estudiante pertenece a una homeschool si:
En nuestro país, a no ser que haya excepciones a la escolarización obligatoria que desconozca, no está reglamentada esa opción. Mi idea viene confirmada por una noticia del pasado abril, publicada por HazteOir, en la que se puede leer:
El matrimonio […] se convirtió este miércoles en la primera familia española que comparece ante un parlamento para defender lo que es un derecho de todo padre; decidir sobre la educación de sus hijos. […] desde hace un año da clases a sus cuatro hijos fuera del sistema educativo convencional, ha dado un nuevo paso en su lucha por que el homeschooling sea aceptado por las instituciones y se convirtió este miércoles en la primera familia española que comparece ante un parlamento para defender lo que es un derecho constitucional de todo progenitor: decidir sobre la educación de sus hijos. Fue en la comisión de Educación y Cultura del Parlamento Vasco, que escuchó los argumentos del matrimonio y de otros defensores de este modelo educativo para sopesar si es merecedora de ser elevada a la Cámara de Vitoria para su debate.
De homeschool o homeschooling se viene hablando ya desde hace tiempo. Entono el mea culpa por mi desconocimiento. Tal vez el subsconsciente me hizo un guiño al ver tambalear la necesidad de profesores acreditados por flamantes títulos de especialistas en lo-que-sea para formar a nuestros niños para la vida .
Hace más de tres años Pablo Molina escribió sobre Homeschooling, asegurando:
El Homeschooling es la opción elegida por un número cada vez mayor de padres, consistente en educar a los niños exclusivamente en el contexto del hogar familiar o en círculos un poco más amplios (vecindarios, parroquias, etc.), pero en todo caso de forma totalmente ajena al sistema de público de escolarización. […] En la actualidad, sólo en los Estados Unidos se calcula que existen dos millones de niños en edad escolar que están siendo educados a través del Homeschooling. Este movimiento alternativo a la educación estatal cuenta con numerosas asociaciones encargadas de promocionarlo, facilitar a los padres los materiales educativos necesarios, organizar congresos y en general, apoyar a los interesados en abandonar el sistema de educación pública para proporcionar una enseñanza individualizada a sus hijos con todas las garantías y de acuerdo con los patrones morales y religiosos de su elección […] El sistema funciona, y lo hace bien, pues en todos los test de aptitud realizados, los niños que aprenden a través del Homeschooling superan de largo a los que son educados a través del sistema escolar público. En una de las investigaciones más exhaustivas realizadas al respecto, los escolares educados a través del Homeschooling en el Estado de Pennsylvania acreditaron como media un percentil 86 en lectura y un percentil 73 en matemáticas, tomando como percentil 50 la media nacional del sistema estatal. En cuanto a lo que la pedagogía moderna llama “socialización del niño”, los escolarizados en el sistema tradicional mostraron también más problemas de conducta que los educados en casa. Los expertos lo explican porque el primer modelo de los niños educados en el hogar es, evidentemente, el de los padres.
El Homeschooling es una alternativa no sólo válida, sino quizás la única pertinente frente a una educación pública masificada, inoperante, embrutecedora, diseñada por pedagogos que juegan a ingenieros sociales y dispensada por legiones de profesores apáticos, que se limitan a cubrir el expediente mal que bien durante las ventanas de lucidez que les permiten los ansiolíticos. Pero es que, además, esta actitud refractaria a la imposición estatal de modelos educativos es válida para cualquier segmento del espectro ideológico, pues cuando la decisión del sesgo ético, moral e ideológico de la educación la toman exclusivamente los burócratas, aunque ésta cuente con la aceptación mayoritaria de la sociedad, será terriblemente injusta para una porción de padres más o menos significativa a la que se estará privando de su derecho a elegir el tipo de educación que quieren para sus hijos.
No es de extrañar que con el protagonismo que está tomando el aprendizaje informal, cada vez veamos más situaciones de homeschooling. Me pregunto, y sin pensarlo mucho respondo afirmativamente, si todo esto no tendrá que ver con el patente fracaso de la escuela como institución en el intento de enseñar para la vida. Me lo repetí mil veces: lo que se aprende en la calle permanece, se amplía, se usa. Lo que se aprende en las instituciones, en cuanto se han superado materias y cursos, en general, pierde interés para los aprendices, de modo que con el paso del tiempo se va diluyendo y finalmente olvidando.
El conocimiento que no se usa, leí en alguna ocasión, es conocimiento basura. Es verdad que tal como está el mercado de trabajo en la actualidad, poco se puede hacer si no hay un respaldo de certificados de estudios oficiales, pero, después de obtenidos, el que más y el que menos debe seguir aprendiendo. Así pues, sino como un sustituto de la enseñanza oficial, el “aprender en casa” se hace cada vez más necesario. Hoy día, además, con la potencia de Internet para la obtención de información, al aprendiz sólo le queda transformarla en conocimiento. Hace falta, sobre todo en los primeros años, un guía que organice las actividades de acuerdo con el estilo de aprendizaje y el estilo cognitivo del aprendiz, pero en muchas ocasiones basta la familia con sus conocimientos intuitivos de psicología y didáctica.
Haciendo un inciso irónico ¿Acaso no se ponen a dar clases particulares (no sé de la calidad) en casa o en academias personas que no tienen una formación académica mínima en psicología, pedagogía, incluso de la materia específica? Es verdad que en muchas ocasiones son para “aprobar los exámenes”, pero no siempre. Si ya dicen por ahí: enseñar es como limpiar la casa, todo el mundo puede hacerlo. Me río y lloro, pero algo de verdad tiene, ¡si ni siquiera la Agencia Tributaria se preocupa de fiscalizar los ingresos obtenidos por esa vía!
Pero bueno, en todo caso, lo del homeschool es serio. Basta recordar para ello cómo aprendían las personas, sobre todo en el medio rural, en las primeras décadas del siglo pasado, que no hace tantísimo tiempo histórico que fue: en la familia o con la ayuda de alguien del pueblo. Pero así se aprendía, sin necesidad (no digo que no fuese conveniente) de enseñanza institucional.
En fín, que enseñe quien enseñe, podemos ver las ventajas del homeschool para el aprendizaje en el post Análisis de encuestas (14). Las ventajas del homeschool: (more…)
A través del magnífico blog que descubrí recientemente, Mathematics Education Research Blog, llegué a otro con no peores pintas. Se trata de Let’s Play Math!, cuya autora, Denise, lo presenta así (la imagen es de su blog):
Como “mamá-profesora en casa” [ver mi blog Frugal Homeschooler] que ama a las matemáticas, quiero ayudar a otras personas en mi situación a que vean la variedad y riqueza de la materia. Las matemáticas no sólo son reglas y recuerdos de rutinas. Las Matemáticas son como los helados, con más sabores de lo uno se pueda imaginar, y si todos tus hijos siempre aprenden de los libros de texto de matemáticas, es como alimentarles con brócoli con sabor a helado. Por supuesto que nuestros estudiantes tienen que aprender matemáticas de los libros de texto, igual que los pianistas necesitan practicar escalas y los jugadores de fútbol atacar, pero nunca debemos hacerles que crean que las operaciones rutinarias son el propósito de las matemáticas.
Su último post, Math History on the Internet, empieza con el siguiente párrafo:
La historia de las matemáticas es la historia de gente interesante. ¡Qué vergüenza que nuestros hijos sólo vean los restos secos de la pasión de estas personas! Al aprender historia de las matemáticas, nuestros estudiantes verán cómo el hombre y la mujer lucharon con los conceptos, cometieron errores, discutieron unos con otros y, poco a poco, desarrollaron el conocimiento que hoy está consolidado.
El post recoge distintos sitios web sobre historia de las matemáticas, organizados en los siguientes apartados:
Muy interesante para usar la historia de las matemáticas como recurso didáctico, tanto en la homeschool, como en la escuela tradicional.
Stephen Downes, edupunk, edupop, Fernando S., ¿qué vínculo o vínculos hay entre estos tres términos? (”defino” Stephen Downes a partir de algo que se dice de él en el post de Fernando S. sobre la conferencia de clausura del Congreso Internet en el aula (edición presencial, sede Madrid).
Las asociaciones son personales, claro, pero a mi el inshigt para tal asociación surgió del post Downes, ¿edupunk or edupop? de David Vidal en Grupo Nodos_Ele, también sobre la citada conferencia, con el título Beyond the Classroom: From Virtual to Reality.
A estas alturas habrá tropecientos mil sitios en donde se puede ver el vídeo que realizó Fernando S. con la conferencia de Downes y las preguntas y respuestas posteriores, que podemos ver gracias a los recursos tecnológicos (y mentales, sobre todo) de los que dispone Fernando. Ahí están los vídeos:
Vídeo de la conferencia:
Preguntas planteadas después de la conferencia:
Pensaba transcribir aquí algunas de las ideas interesantes de la conferencia, pero se adelantó Víctor Cuevas, que en su post Stephen Downes: surfear sobre la ola recogió muchas de las que yo hubiera elegido (las transcribo al final).
Además, lo mejor es dejar que cada uno elija las suyas, porque al final lo que cuenta es lo que uno ve relevante, no lo que los demás digan/mos (esto es para justificar mi vagancia ).
Por cierto, Mario Núñez, dijo una vez que Fernando S. es el “Stephen Downes en lengua castellana”. Son distintos estilos, pero la verdad es que tienen muchos puntos en común en cuanto a sus visiones de lo que debería ser la educación en el siglo XXI. Además, la primera vez que oí hablar de Downes fue por boca de Fernando, que también compartió con él entrevista en Learning Review. Le oí hablar mucho, y escribió mucho y bien sobre Downes.
Por cierto, edupunk y edupop son conceptos a añadir a mi vocabulario. ¡No me extraña que se me olviden las cosas cada vez más! ¡Hay tantas cosas nuevas que aprender que la atención se dispersa!
Para finalizar ¡por fin!, las notas de Víctor Cuevas:
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